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学术科研丨苏州湾文化中心飘带结构减振舒适度分析

学术科研
作者 2021.06.18

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  2020年12月12日,历时七年终亮相的苏州湾文化中心,惊艳世人。不仅因其文艺新典范的定位成为苏州乃至长三角地区的文化新地标,更因其飘逸灵动的建筑造型、以及濒临西太湖一览三万六千顷太湖的壮丽风光带来的绝佳体验,成为“打卡”休闲的网红好去处。

  苏州湾文化中心由苏州大剧院和吴江博览中心组成,总建筑面积约为22万,象征苏州丝绸和昆曲水袖的飘带结构将南北两部分相距百米的建筑群有机融为一体。整个项目由法国包赞巴克建筑事务所与澳门新京浦官网app-澳门新葡3522最新网站-新葡萄京官网8814作为联合体完成设计总包,结构顾问为ARUP奥雅纳工程咨询澳门新京浦官网app。

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  苏州大剧院由IMAX影院和大剧院主体两个结构单元组成,建筑空间关系复杂;吴江博览中心由博物馆、会议中心和规划馆组成,存在多项超限,相关结构分析与设计可见中衡设计发表的《苏州大剧院结构分析与设计》(建筑结构, 2016, 46(20))与《吴江博物馆超限结构分析与设计》(建筑结构, 2016, 46(20))等论文。

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△ 《苏州文博中心飘带结构TMD减振舒适度分析》(建筑结构, 2019, 49(01))论文摘要

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  飘带动力特性分析

  飘带采用空间三角形桁架结构,由中部两处V形柱和两端钢桁架井筒支承,结构前7阶自振频率分别为0.47、1.28、1.39、1.74、1.94、2.10和2.21Hz,基本处于1.0~2.0Hz之间,落在人行荷载的行走频率1.0~3.0Hz之内,也与风荷载频率较接近;前3阶模态振型表明,结构竖向(Z向)和X向振动较剧烈。

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△ 飘带结构三维模型

  为控制结构在人行荷载和风荷载作用下的动力响应,设计中采用调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper,简称TMD)减振技术进行振动控制,TMD装置设置为水平和竖向两类。水平TMD定义为1种频率,用于控制结构第1阶振型反应,共16套,布置在飘带中部;竖向TMD定义为2种频率(竖向1和竖向2),用于控制结构第3阶和第5阶振型反应,共10套,布置在飘带两侧。

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△ TMD布置示意图

  调谐质量阻尼器(TMD)减振原理

  调谐质量阻尼器(TMD)由弹簧、质量块和阻尼系统组成,一般支撑或悬挂在结构上。当结构在外激励作用下产生振动时,通过将TMD系统振动的频率准确调谐到结构频率,可使系统质量块产生的惯性力反作用于结构上,从而对主结构振动产生抑制作用。

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△ TMD减震原理示意

  TMD技术通过将振动/震动能量转移到阻尼器耗能,从而保证主体结构舒适度和安全性,目前已在如上海中心、平安金融中心和台北101大楼等超高层建筑中得到广泛的应用。

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△ 图片来自 Tallest 10 completed buildings with dampers,  CTBUH Journal, vol. 48, no. 3, 2018

  舒适度控制标准

  大量研究表明,运动加速度是人生理和心理产生不舒适感的主要原因,然而由于人的感觉难以定量描述,国际上各国的舒适度评价标准不一,但是基本都是以加速度峰值进行控制,本项目同样采用加速度峰值控制指标。下表列举了部分国家主要规范标准中的加速度峰值控制指标,考虑飘带的使用功能,项目中取加速度限值为0.5m/S

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△ 部分国家主要规范标准中的舒适度标准

  风荷载减振分析

  项目中委托同济大学进行了风洞试验,获取得到飘带结构表面非定常气动力时程,风洞试验以10°为一个风向角,共计36个风向角工况,风向角和坐标轴定义如下图所示。

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△风向角、坐标轴和特征节点示意

  设计中将风荷载时程施加在减振结构(设置TMD)上,并编写频域分析法计算程序进行风振响应计算,对比原结构风振响应结果,可见减振率最大可达到47.91%,TMD的设置极大地抑制了结构的振动,减振效果显著。

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△90°风向角时节点加速度峰值(cm/s2

  人行荷载减振分析

  人行荷载的定义参考IABSE(International Association for Bridge and Structural Engineering)给出的公式:

  式中Fp(t)为单人人行荷载激励时程; G为行人体重,偏安全地取行人体重为0.7kN; t为时间; fs步行频率; αi为第i阶简谐波动荷载因子,取3阶计算,其中α1 =0.4 + 0.25(fs - 2),α23= 0.1;Фi为第i阶荷载的相位角,在[0, 2π]上服从均匀分布,Ф23= π/2。

  下图为单人人行荷载Fp与行人体重G的比值随时间的变化曲线。

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△人行荷载与行人体重比值时程曲线

  由于单人人行荷载无法体现人群效应,实际应用中需将单人人行荷载按一定方式叠加,得到多人步行荷载。因为行人步调不一致,不同人产生的荷载可能相互抵消,也可能相互叠加。按照荷载等效原则,n个行人产生的人行荷载可以等效为Np个人的人行荷载,其中Np的取值与人群密度有关。项目中Np的取值参考法国运输道路桥梁工程和道路安全的技术部门出版的《人行桥技术指南——人行桥行人荷载下的动力行为》中给出的计算公式。

  考虑到飘带结构的前7阶自振频率基本在1.0~2.0Hz之间,按下表定义了多个人行荷载计算工况,其中人行密度取0.5、1.0和2.0人/m2,对应的等效人数按上式(2)计算,以确定每个结构节点需施加的人行荷载。 

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△人行荷载计算工况

  考虑上述不同的行人密度、频率和路线等因素,采用时域分析法对结构的加速度响应进行了分析,主要结果列于下图和下表,结果表明1)随着行人频率的提高,结构的加速度响应依次减小,主要原因为结构的前几阶固有频率在1.5Hz左右,人行频率越高离结构前几阶固有频率越远,共振效应越小;2)人行走廊占整个结构的比例较小,人行荷载引起的加速度峰值均小于0.5m/s2;3)在设置TMD减振器后,加速度峰值显著减小,减振率最高为39.58%。

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△某人行荷载工况下特征节点加速度时程对比

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△不同人行荷载工况下节点加速度峰值()

  阻尼器安装

  飘带内部共设置26套水平和竖向调频质量阻尼器系统,安装中通过现场试验与不断调试,满足了预定设计要求。

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△悬挂安装

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△支撑安装

  小结

  项目中针对飘带的舒适度问题,分别采用频域分析法和时域分析法分析了飘带结构在全风向风荷载作用下和不同人行荷载工况下的振动响应, 并对比分析有无 TMD 减振器对加速度峰值的影响。计算分析结果表明, 按提出的方法设置 TMD 减振器后, 结构加速度显著减小, 大部分工况下关键节点的减振率在 20%以上,最大减振率可达47.91%,保证加速度峰值满足人体舒适度要求。

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